Um bloco de chumbo apresenta densidade d0 igual a 10g/cm³ a 0 °C.
a) O que se espera para sua densidade a 300 °C? Explique.
b) O que se espera para sua massa a 300 °C?
c) Use a relação d0/d = 1 + γ . ΔØ e calcule a densidade d do bloco a 300 °C.
Soluções para a tarefa
B; espera-se que a massa permaneça a mesma, pois ela não sofre alteração com a variação de temperatura
C; 9,9 g/cm elevado a 3
Resposta da A)
Dizer que a densidade é de 10g/cm³ significa dizer que cada centímetro cúbico de um bloco de chumbo contém 10 gramas do material.
Quando ele aquecer a 300ºC, estará muito próximo de seu ponto de fusão (que é de 327,5ºC), suas moléculas estarão mais agitadas e ocupando um maior volume.
Sabendo que a densidade é uma relação de massa e volume (d=m/v), podemos definir que a densidade deve diminuir a 300ºC, pois o volume vai aumentar (inversamente proporcional) e a massa não vai sofrer alterações.
Resposta da B)
Desde que não haja qualquer interferência externa, a massa deve se manter, pois o que acontecerá é uma mudança de estado físico, de sólido para líquido. Ou seja, não há perda e nem adição de massa.
Estamos lidando com 3 variáveis: densidade, massa e volume, sendo que a única constante é a massa, enquanto densidade e volume são inversamente proporcionais.
Portanto é esperado que a massa do bloco de chumbo se mantenha a mesma a 300º C
Resposta da C)
Temos que d0 = 10g/cm³
d0/d = 1 + γ * ΔØ
γ (gama) é o coeficiente de dilatação volumétrica. A dilatação linear (α) do chumbo é 2,9 * 10^-5, portanto para sabermos a dilatação volumétrica temos que multiplicar esse número por 3. (dilatação superficial = 2 dilatação linear; dilatação volumétrica = 3 dilatação linear).
ΔØ pode ser escrito como ΔT, que é a variação da temperatura.
Teremos, então:
10/d = 1 + (2,9 * 10^-5) (3) * (300 - 0)
10/d = 1 + 8,7 * 10^-5 * 3 * 10²
10/d = 1 + 26,1 * 10^-3
d = 10 / 1 + 26,1 * 10^-3
d = 9,9 g/cm³
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