Question

um bloco de alumínio possui 50cm³ de volume. determine qual a variação de temperatura que o mesmo deve pra adquirir 50,750cm³. (dado coeficiente de dilatação linear do alumínio 25x10-⁶ ⁰C-¹)

a)2x10-⁴ b)2x10-² ⁰C c)200⁰C d)2000⁰C e)N.D.A

*URGENTE*

Answer 1

Dilatação volumétrica:

Primeiramente, o coeficiente fornecido pelo enunciado é o linear, e o coeficiente de dilatação volumétrica, que iremos necessitar nos cálculos, é equivalente a 3 vezes o coeficiente linear, pois a dilatação volumétrica se dá de forma tridimensional, portanto o coeficiente de dilatação volumétrica será:

γ = 3 . α

γ = 3 . 25 . 10⁻⁶

γ = 75 . 10⁻⁶ ºC⁻¹

Calculando a variação volumétrica:

ΔV = V(f) - V(i)

ΔV = 50,75 - 50

ΔV = 0,75 cm³ = 7,5 . 10⁻⁷ m³

Finalmente:

ΔV = V₀ . γ . ΔΘ

7,5 . 10⁻⁷ = 5 . 10⁻⁵ . 75 . 10⁻⁶ . ΔΘ

7,5 . 10⁻⁷ = 375 . 10⁻¹¹ . ΔΘ

7,5 . 10⁻⁷ = 3,75 . 10² . 10⁻¹¹ . ΔΘ

7,5 . 10⁻⁷ = 3,75 . 10⁻⁹ . ΔΘ

ΔΘ = (7,5 . 10⁻⁷)/(3,75 . 10⁻⁹)

ΔΘ = 2 . 10²

ΔΘ = 2 . 100

ΔΘ = 200ºC

Resposta: Alternativa C