Question

um bloco de alumínio de massa de 0,5 kg desce de uma rampa a partir do repouso de uma altura de 9,2 m e chega a sua base com velocidade de módulo igual a 2 m/s. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s ao quadrado o calor específico do alumínio de 900 J/kg graus celsius e admitindo-se que a energia dissipada por atrito tenha sido absorvido pelo bloco pode-se concluir que a variação da temperatura do bloco em graus celsius é de a) 0,10 d) 0,32b) 0,12 e) 0,50 c) 0,21

Answer 1

Vamos lá
Sabemos que em sistemas conservativos a energia potencial gravitacional é convertido integralmente para cinética.Trata-se da conservação da energia mecânica

Como temos uma força dissipativa, a de atrito, trata-se de um sistema dissipativo, logo a energia mecânica não é conservada, variando-a do seguinte modo:

$\triangle Em = \tau_{diss}\\ Em_{f} - Em_{i} = \tau_{diss}\\ Mas\ Em = Ec + Epot\\\\ (\dfrac{mv_f^2}{2} + mgh_f ) - (\dfrac{mv_i^2}{2} + mgh_i )\\\\ Substituindo\ os\ dados: (\dfrac{0,5 .\ 2^2}{2} + 0,5.\ 10.0) - (\dfrac{0,5\ .0^2}{2} + 0,5.\ 10.\ 9,2)\\\\ resolvendo:\\ (1 + 0) - (0 + 46) = 1 - 46 = -45\\\ |\tau_{diss}| = 45J$

Tal trabalho foi usado para variar a temperatura do Alumínio. Pela fórmula fundamental da calorimetria:

$Q = m\cdot c \cdot\ \triangle\theta\\\\\ \triangle\theta = \dfrac{Q}{m\cdot c}\\\\ \triangle\theta = \dfrac{45}{0,5\cdot 900} =\dfrac{45}{450} = 0,10$