Question

Um bloco de alumínio de massa 5 kg é colocado no alto de uma escada de 30 degraus de 25 cm de altura cada um. Considere g = 10 m/s 2 . Determine a energia potencial do bloco em relação ao solo.

Answer 1

A partir dos dados que a questão nos fornece, podemos afirmar que vale 375 J, e para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a energia potencial gravitacional de um corpo.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{Epg=m.g.h}}}$

• Em que :

$\begin{cases}Epg=Energia~Potencial~Gravitacional~(dada~em~Joules)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\h=Altura~(dada~em~metros)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que um bloco de alumínio, que possui uma massa igual a 5 kg, é colocado no alto de uma escada, que possui 30 degraus, e cada degrau possui 25 centímetros de altura. Considerando g = 10 m/s², nos pede para determinarmos a energia potencial gravitacional do bloco em relação ao solo.

Perceba que a altura (h) do bloco que aplicaremos na fórmula da energia potencial gravitacional, será a quantidade de degraus da escada, multiplicado pela altura que cada degrau possui, sendo assim, percebemos que :

$30~degraus.25~cm~de~~altura=\boxed{\boxed{\boxed{750~cm~de~altura}}}$

Só que no S.I (Sistema Internacional de Unidades), a altura é dada em metros, e não em centímetros, sendo assim, teremos que fazer a conversão de centímetros para metros, para isso, basta dividirmos o valor por 100, logo :

$\dfrac{750~cm}{100} =\boxed{\boxed{\boxed{7,5~metros~de~altura}}}$

Pronto, encontramos a altura do bloco em relação ao solo, e agora que fizemos isso, vamos dar continuidade a resolução da questão.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}Epg=?\\m=5~kg\\g=10~m/s^2\\h=7,5~m\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula, e descobrindo a energia potencial gravitacional :

$Epg=5.10.7,5$

$Epg=5.75$

$\boxed{\boxed{\boxed{Epg=375~J}}}$

Portanto, a partir dos cálculos, descobrimos que esse corpo possui uma epg de 375 J.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)