um bloco de 80 kg está em repouso sobre um plano horizontal. encontre a intensidade da força F necessária para dar ao bloco uma aceleração de 2,5 m/s2 para direita. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é uk=0,25. Considere g=9,81 M/S2. GRAU DE 30º.
625 N
535 N
355 N
715 N
785 N
Soluções para a tarefa
A intensidade da força F necessária para movimentar o bloco no plano inclinado é de aproximadamente 355 N.
Começaremos a responder esta questão imaginando o plano inclinado com o ângulo de 30º. Nele se encontra um bloco de 80kg, portanto seu peso:
P=m.g
P=80.9,81
P=784,8N
Como o bloco está sobre um plano inclinado, a força peso precisa ser decomposta, resultando em um Py (perpendicular ao plano inclinado) e Px (paralelo ao plano inclinado), sendo eles:
Px= P.sen30º
Px=784,8.1/2
Px= 392,4N
Py= P.cos30º
Py=784,8.√3/2
Py= 392,4√3N
Sabendo que o bloco está em repouso, portanto suas forças resultantes (Fr) são iguais a 0. Portanto, Py - N = 0, logo:
Py-N= 0
Py=N
N=392,4√3N
Tendo em vista que que a questão pede o valor da força F para deslocar o bloco para a direita no plano inclinado, e considerando todas as forças para esquerda como positivas e todas para a direita como negativas.
Devemos considerar aceleração igual a 2,5m/s² e força de atrito (Fat):
Fat=uk.N
Fat= 0,25.392,4√3N
Fat=98,1√3N
Como não estará mais em repouso, então Fr=m.a.
Px + Fat - F = m.a
392,4N + 98,1√3 - F = 80. 2,5
392,4 + 98,1√3 - F = 200
392,4 + 98,1√3 - 200 = F
Considerando √3 = 1,7
F=392,4 + 98,1 .1,7 - 200
F=392,4 + 166,77 - 200
F= 559,17 -200
F= 359,17 N
Portanto a força deve ser de aproximadamente 355 N.
Espero que tenha ajudado!
Para mais questões sobre plano inclinado: https://brainly.com.br/tarefa/18940267
Bons estudos!