Question

Um bloco de 5 kg está preso por um fio a um outro bloco de 10 kg, de acordo com o desenho. A) Qual a aceleração do corpo? B) Qual a fração na corda? ​

Answer 1

Observe o diagrama de corpo livre que eu anexei.

Nele nós temos indicados o bloco 1 de 10 quilos e o bloco 2 de 5 quilos, assim como todas as forças envolvidas.

Como o bloco 1 tem massas maior do que o bloco 2, o sistema irá permanecer em equilíbrio e por conta disso a aceleração será nula (resposta para o item A).

A tração na corda está indicada pelo vetor azul. Como o sistema está em equilíbrio, o bloco 2 não se move, e por causa disso a força resultante no mesmo deve ser nula.

A força resultante é a soma de todas as forças que atuam sobre o corpo. O corpo 2 sofre a ação de duas forças: a força de tração $\vec{t}$ e a força peso $\vec{P}_2$.

A segunda lei de Newton diz que:

$\displaystyle{\vec{F}_{\tex{resultante}}=m\cdot \vec{a}=5\cdot0=0}$

Com isso temos que:

$\displaystyle{\vec{F}_{\tex{resultante}}=\vec{P}_2+\vec{T}=0}$

$\displaystyle{\vec{P}_2=-\vec{T}}$

$\displaystyle{m_2\cdot \vec{g}=-\vec{T}}$

No referencial que eu escolhi, a direção $y$ é positiva para cima, logo temos que $\vec{g}=-10m/s^2$. O sinal negativo se dá pelo fato de que a aceleração aponta para baixo e não para cima. Logo:

$\displaystyle{m_2\cdot \vec{g}=-\vec{T}}$

$\displaystyle{5\cdot \left(-10\right)=-\vec{T}}$

$\displaystyle{-50=-\vec{T}}$

$\displaystyle{\vec{T}=50}$

Logo, a tração na corda é de 50 newtons (reposta item B)

Logo: