Question

Um bloco de 4kg de massa está sobre uma mesa sem atrito e preso a uma mola horizontal de k = 400N/m. A mola é inicialmente comprimida de 5,0cm.

a) Encontre o trabalho realizado sobre o bloco pela mola quando o bloco se move da posição x1 = -5,0cm até sua posição de equilíbrio x2 = 0,0cm. 

b) Calcule o módulo da velocidade ao passar pela posição x2 = 0,0cm. 

Answer 1

m = 4 Kg
K = 400 N/m
X1 = -5 cm e X2 = 0 cm
ΔX = d = 5 cm = 5 · 10^ -2 m

(a) Pede-se o trabalho realizado pelo corpo. Sabemos que não há atrito com o plano horizontal, logo a força resultante é igual a força elástica, daí temos:

Fr = Fel = 40 · 10^1 · 0,5 · 10^ -1 ⇒ Fr = 20 N

T = Fr · d
T = 20 · 0,5 · 10^ -1 ⇒ T = 2 · 10^1 · 0,5 · 10^ -1 ⇒ T = 1 J

(b) Para calcular a velocidade do bloco quando passa na posição de equilíbrio é necessário conhecer a aceleração deste, fazendo

Fr = ma ⇒ 4a = 20 ⇒ a = 5 m/s²

Como o movimento é acelerado até o momento em que a força deixa de agir sobre o bloco, temos que usar a seguinte equação, pois não conhecemos o tempo.

V² = V²o + 2aΔX
V²= 0² + 2 · 5 · 0,5 · 10^-1 ⇒ V² = 10 · 0,5 · 10^-1 ⇒ V² = 0,5

V = √0,5 ⇒ V ≈ 0,71 m/s