Um bloco de 40kg de massa desce uniformemente um plano inclinado de 15º sob ação de uma força F que atua paralelamente a base do plano. Determinar o valor da força se o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano for de 0,35?
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Resposta:
F ≈ 31,7 N
Explicação:
As forças que atuam na direção do movimento: F, Fat e a componente horizontal da força peso(Px). Pela segunda lei de Newton:
Fr = m.a
Fr = F + Px - Fat
F + Px - Fat = m.a
Como o movimento é uniforme:
a = 0 m/s², logo:
F + Px - Fat = 0
F = Fat - Px
F = μ.N - m.g.senx
F = μ.m.g.cosx - m.g.senx
Sendo x = 15°
sen 15° = sen (45° - 30°) ={ [(√2/2).(√3/2)] - [(√2/2).(1/2)]} = √6/4 - √2/4 = (√6 - √2)/4
cos 15° = cos(45° - 30°) = {[(√2/2).(√3/2)]+[(√2/2).(1/2)]} = (√6 + √2)/4
F = 0,35.40.10(√6 + √2)/4 - 40.10.(√6 - √2)/4
F = (140√6 + 140√2)/4 - (400√6 - 400√2)/4
F = (540√2 - 260√6)/4 N
F ≈ 31,7 N
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