Question

Um bloco de 4 kg de massa está em repouso no ponto O, sem atrito e preso a uma mola ideal com constante elástica igual a 400 N/m, como mostra a
figura a seguir. Um estudante desloca o bloco até o ponto A que dista 0,5 m do ponto de origem, e o solta, oscilando em um movimento harmônico
simples.
Tendo em vista esta situação, qual é o valor do período do bloco e a energia mecânica do sistema massa-molar?

Answer 1

O valor do período do bloco e a energia mecânica do sistema massa-molar são respectivamente 0,628 segundos e 50 Joules.

Em um sistema massa-mola desenvolvendo um movimento harmônico simples, o período de oscilação pode ser calculado por meio da seguinte equação -

T = 2π. √m/K

Onde,

m = massa do corpo preso à mola

K = constante elástica da mola

A energia mecânica do sistema equivale à soma da energia cinética do bloco e da energia potencial elástica.  No entanto, no ponto em que a elongação é máxima, a energia cinética vale zero e a energia mecânica equivale à energia potencial elástica.

A energia potencial elástica constitui-se na energia que os corpos elásticos acumulam quando sofrem uma deformação.  Podemos calcular a energia potencial elástica por meio da seguinte equação-

Epe = KΔx²/2

Calculando o período-

T = 2π. √m/K

T = 2. 3,14. √4/400

T = 0,628 segundos

Calculando a energia mecânica -

Em = Epe(máx)

Em = K. A²/2

Em = 400. 0,5²/2

Em = 50 Joules