Question

Um bloco de 3,5kg é empurrado ao longo de um piso horizontal por uma força F de módulo 15N que faz um
ângulo θ = 40º com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,25. Calcule (a) o
módulo da força de atrito que o piso exerce sobre o bloco e (b) o módulo da aceleração do bloco.

Answer 1

Olá, 

A) Sabendo que a a força de atrito é a força normal vezes o coeficiente de atrito, teremos:

Considerando a gravidade 10m/s^2

$N=Forcapeso.cos40 \\ \\ N=35cos40 \\ \\ Fat=N. \alpha \\ \\ Fat=35cos40.0,25=8,75cos40$

B) Usando a segunda Lei de Newton teremos que a força resultante dividida pela massa do bloco será igual a aceleração, vejamos:

$F=m.a \\ \\ Fx=15.cos40 \\ \\ 15cos40-8,75cos40=3,5.a \\ \\ \frac{ 6,25cos40}{3,5}=a$

Usando uma calculadora teremos o resultado de:

$\frac{ 6,25cos40}{3,5}=a \\ \\ a=1,368m/s^{2 }$

Answer 2

O módulo da força de atrito é 11,16 N e o módulo da aceleração do bloco é 0,092 m/s².

Sabemos que a força faz um ângulo de 40° com a horizontal, então devemos fazer o equilíbrio entre as forças na vertical, que são o peso do bloco, a força normal e a componente vertical da força:

∑Fy = 0

N - P - F.sen 40° = 0

N = m.g + F.sen 40°

N = 3,5.10 + 9,64

N = 44,64 N

A força de atrito é igual ao produto entre a força normal e o coeficiente de atrito:

Fat = 0,25.44,64

Fat = 11,16 N

A aceleração do bloco será devido a componente horizontal de F:

F.cos 40° - Fat = 3,5.a

15.cos 40° - 11,16 = 3,5.a

a = 0,092 m/s²

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