Question

Um bloco de 2 kg é mantido em repouso ao comprimir uma mola de constante elástica k = 800 N/m em 10 cm. considere nulo o atrito entre o bloco e a superfície de contato, esboce o problema e calcule a velocidade adquirida pelo bloco imediatamente após desprender-se da mola

Answer 1

    O enunciado fornece:
Massa do bloco ⇒ 2Kg
Contante elástica ⇒ 800N/m
Deformação na mola ⇒ 10 cm

   Além disso temos a informação de que o atrito entre a superfície de contato deve ser considerado NULO. Esta informação nos permite utilizar o Princípio da conservação da energia. Como não há atrito infere-se que a energia adquirida pela mola, ao ser comprimida, é TOTALMENTE transmitida ao bloco quando lançado por ela. 
   O exercício nos pede a velocidade adquirida pelo bloco imediatamente após abandonar a mola, assim, pode-se pensar que a energia armazenada pela mola(energia potencial elástica) é transmitida ao bloco em forma de energia cinética. Daí faremos:

$E_{pel.}=E_{cin.}$

    Para cada energia tem-se:

$E_{pel}=\frac{K.x^{2}}{2}\\ \\E_{cin.}=\frac{m.v^{2}}{2}$

    Onde:
$E_{pel.}$ ⇒ Energia potencial elástica (J).
$K$ ⇒ Constante elástica (N/m).
$x$ ⇒ Deformação da mola(m).
$E_{cin.}$ ⇒ Energia cinética (J).
$m$ ⇒ Massa do bloco (Kg).
$v$ ⇒ Velocidade do bloco (m/s)

Cuidado!!! Note que a unidade do coeficiente elástico relaciona força em NEWTON (N) e deslocamento em METROS(m), logo, você precisa deixar todas as outras unidades coerentes, ou seja, em unidades do Sistema Internacional (SI). No caso, temos apenas que transformar 10 cm em m já que as outras grandezas se apresentam no SI.
$10cm=10.10^{-2}m$

    Com isso em mente basta fazer:

$\frac{800.(10.10^{-2})^{2}}{2}=\frac{2.v^{2}}{2}\\ \\400.(100.10^{-4})=v^{2}\\ \\v^{2}=4.10^{2}.10^{2}.10^{-4}\\ \\v^{2}=4.10^{(2+2-4)}\\ \\v^{2}=4.10^{0}\\ \\v^{2}=4\\ \\v=\sqrt{4}\\ \\v=2m/s$


Espero que tenha entendido e bons estudos ;D.