Question

Um bloco de 2 kg com velocidade de 5 m/s choca-se inelasticamente com outro bloco de mesma massa, que estava parado. Após a colisão, qual a velocidade do conjunto?


0 m/s

1 m/s

2,5 m/s

5 m/s

10 m/s​

Answer 1

Na mecânica clássica, um dos conceitos mais importantes é da Quantidade de Movimento, hora chamado de Momento Linear ou Momentum, esse conceito está sempre muito ligado a colisões pois numa colisão a quantidade de movimento se conserva, ela é definida como:

                                               $\Large\begin{aligned}\vec{p} = m\cdot \vec{v}\end{aligned}$

é interessante saber que é uma grandeza vetorial, mas na resolução do exercício não será fundamental.

Quanto temos o choque de dois objetos temos a quantidade de movimento dos dois, uma vez que ela se conserva podemos escrever:

                                             $\Large\begin{aligned}\vec{Q} &=\vec{p}_a + \vec{p}_b\\ \\&= m_a\cdot \vec{v}_a + m_b\cdot \vec{v}_b\end{aligned}$

Essa é a quantidade de movimento inicial, neste tipo de colisão, em que os objetos formam um só corpo, temos uma velocidade diferente atrelada a este novo corpo, e a quantidade de movimento dele é:

                                              $\Large\begin{aligned}\vec{Q} &= \vec{v}_f\left(m_a + m_b\right)\end{aligned}$

Como a quantidade de movimento se conserva, pode igualar as equações, portanto

                         $\Large\begin{aligned}m_a\cdot v_a + m_b\cdot v_b &= v_f\left(m_a + m_b\right)\end{aligned}$

Agora vamos apenas isolar a velocidade final:                                    

                                 $\Large\begin{aligned}v_f = \dfrac{m_a\cdot v_a + m_b\cdot v_b}{\left(m_a+m_b\right)}\end{aligned}$

Colocando os dados do enunciado temos:

                                          $\Large\begin{aligned}v_f &= \dfrac{2\cdot 5 + 2\cdot 0}{\left(2+2\right)}\\ \\v_f& = \dfrac{10}{4} \\ \\v_f& = 2{,}5\text{ m/s}\end{aligned}$

Logo,

Essa é a velocidade final dos dois blocos, alternativa C

Espero ter ajudado

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