Um bloco de 2,0 kg, sobre uma superfície horizontal, sem atrito, é empurrado contra uma mola de constante elástica igual a 500 N/m, comprimindo-a de 20 cm. O bloco é então liberado e a força da mola o acelera à medida que a mola se descomprime. Depois, o bloco desliza ao longo da superfície e sobe um plano, também sem atrito, inclinado de um ângulo de 45º em relação a horizontal. Qual é a distância que o bloco percorre, rampa acima, até atingir momentaneamente o repouso?
Soluções para a tarefa
Resposta:
d = raiz[2]/2 m
Explicação:
x = 20 cm = 0,2 m.
A energia cinética total adquirida pelo bloco será igual à energia potencial elástica inicialmente armazenada na mola, pois há transformação desta (elástica) naquela (cinética).
Ao iniciar o bloco a subida do plano inclinado, a energia cinética começa a se transformar em energia potencial gravitacional, e quando se atingir momentaneamente o repouso, toda a energia cinética terá se transformado em potencial gravitacional:
Ee (com deformação x máxima; e velocidade v = 0) = Ec (com x = 0; e v máximo) = Ep (com v = 0; e na altura máxima h atingida pelo bloco na rampa):
Ep = Ee
mgh = (kx²)/2
2.10.h = (500.0,2²)/2
20h = 250.0,04
20h = 10
h = 0,5 m
Porém não se pediu a altura h máxima, e sim a distância d na rampa percorrida.
A altura máxima é cateto oposto ao ângulo de inclinação e a distância percorrida d é hipotenusa:
sen45º = h/d
raiz[2]/2 = 0,5/d
d = raiz[2]/2 m
A distância que o bloco percorre rampa acima, até atingir momentaneamente o repouso é de: 0,5m.
Vamos aos dados/resoluções:
A Energia Mecânica de modo geral é a energia que pode ser transferida através da força, logo, a energia mecânica total de um sistema é sintetizada pela soma da sua energia cinética (relacionada o movimento desse corpo), aliado a energia potencial desse armazenamento (que oscila em gravidade ou elasticidade).
Portanto, a energia potencial elástica acaba projetando que quando comprimido ou esticado, uma mola por exemplo, acaba ganhando energia potencial elástica, e utilizando a conservação de energia mecânica:
EMini = Emfin
k.x²/2 = m.g.h
500 . (0,2)² / 2 = 2.10.h (20 cm = 0,2m)
500.0,04/2 = 20h
20/2 = 20 h
10 = 20h
h = 10/20
h = 0,5 m (que é a distância que o bloco percorre, até atingir momentaneamente o repouso).
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/32273337
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
