Question

Um bloco de 1kg de massa sai do ponto 1 com velocidade inicial V. Qual deve ser o valor minimo de V para que o bloco consiga chegar no ponto 2?( coeficiente de atrito cinético da parte rugosa: 0,6)

Answer 1

Se não tivesse a superfície rugosa (possui atrito) e nenhuma força dissipativa nesse sistema, o bloco chegaria no ponto 2 se fosse solto, com V=0, no ponto 1.

Porém, com a superfície rugosa, parte da energia cinética será perdida, logo não terá energia suficiente para subir até o ponto 2.

Desconsiderando a superfície de atrito, vamos achar qual a V que ele chega no limite da subida até o ponto 2

Em= Ec+Epg
Em=Ec + 0 (Epg=0 , pois altura = 0, isso na horizontal da sup. rugosa)
Em= m.v^2/2 m=1kg
Em1= v^2/2

e

Em= Epg+ Ec
Em= Epg + 0 (nos pontos maximos não possuirá velocidade)
Em= m.g.h
Em2= 1.10.1= 10 Joules

Já que a energia se conserva, Em1=Em2

10=v^2/2
$v ^{2} = 20$

Essa será a velocidade com que ele deve chegar ao passar da superfície rugosa.

Acharemos a velocidade inicial que após ser perdida, será igual a v acima.

Partindo para o cálculo:
Normal= Peso = 1.10= 10N
ų= 0,6

Fat= ų. N
Fat= 6N

Já que ele passará 3 metros na superfície atritiva, calcularemos a desaceleração sofrida

F=m.a
6= 1.a
a=6
A desaceleração será de 6m/s^2

Utilizando torricelli
V^2=Vo^2+2a.AS

A velocidade final ao quadrado será 20

A velocidade inicial será a velocidade que queremos saber.

A aceleração será negativa. (desacelera)

AS= 3m

20=Vo^2-2.6.3
Vo^2=20+36
Vo^2 = 56
Vo=
$\sqrt{56}$

Vo=
$2\sqrt{14}$
m/s