Question

Um bloco de 10 kg, movimenta-se em linha reta sobre uma mesa
lisa em posição horizontal, sob a ação de uma força variável que atua na mesma direção
do movimento, conforme o gráfico abaixo. Determine o trabalho realizado pela força
quando o bloco se desloca da origem até o ponto x = 6 m.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Um bloco de 10 kg, movimenta-se em linha reta sobre uma mesa

lisa em posição horizontal, sob a ação de uma força variável que atua na mesma direção

do movimento, conforme o gráfico abaixo. Determine o trabalho realizado pela força

quando o bloco se desloca da origem até o ponto x = 6 m.

Trapézio ISÓSCELES

                                 1

b = base menor   I----------I = 1

                                  1           2         3

B = Base  MAIOR I---------I---------I---------I  = 3

                      1          2

h = altura  I--------I-----------I = 3

FÓRMULA da AREA do Trapézio

               (B + b)h

Area = ------------------

                   2

              (3 + 1)2          (4)2               8

Area = -------------- = --------------- = ----------- = 4

                  2                 2                   2

Area do triangulo

                     1         2

b = base = I--------I--------I = 2

                         1          1

h = altura = I-----------I-------I  = 2  ( POnta cabeça)

FÓRMULA da Area Triangular

           base x altura

Area = ---------------------

                 2

             (2)(2)             4

Area = ------------- = ----------- = 2

              2                  2

assim

Trabalho = τ

τ = Area trapézio - Area triangulo

τ = 4 - 2

τ = 2J      

Answer 2

Resposta:

T = 2 J

Simples!

Explicação:

O trabalho é numericamente igual à soma das áreas do gráfico até o eixo x, onde áreas acima do eixo sãopositivas e áreas abaixo do eixo x são negativas, então:

T = A1(trapézio) − A2(triângulo)

T = (B + b)h/2 − b∗∙h/2

T = (3 + 1)2/2 − 2∗2/2

T = 4 − 2

T = 2 J