Question

Um bloco de 10,0g com uma carga de 8,0 x 10^5C é colocado em um campo elétrico E= (3i-0,6j) N/C. Quais são as magnitudes e direção (em relação a direção positiva do eixo x) da força eletrostática no bloco? Se o blovo é liberado do repouso na origem no tempo t=0s, quais são suas coordenadas (c) x e (d) y em t=3s?

Answer 1

Podemos facilmente encontrar estes resultados analisando a formulação de força eletromagnetica que é dada por:

$F=q.E$

E neste caso, temos que:

$F=8.10^{5}.(3;-0,6)$

$F=(24;-4,8).10^{5}N$

Ou seja, temos uma força na direção x:

$F_x=24.10^{5}.N$

E uma força na direção y:

$F_y=-4,8.10^{5}N$

Ou seja, esta força aponta para o quarto quadrante do eixo de coordenadas (x positivo e y negativo).

Para acharmos o seu modulo, basta usarmos modulo de vetor:

$|F|=\sqrt{(F_x)^{2}+(F_y)^{2}}$

$|F|=\sqrt{(24)^{2}+(-4,8)^{2}}.10^{5}$

$|F|=\sqrt{576+23.04}.10^{5}$

$|F|=\sqrt{599.04}.10^{5}$

$|F|=24,5.10^{5}$

Assim esta força tem modulo de aproximadamente 24,5. 10ˆ(5) N.

Para acharmos o seu deslocamento agora, basta pensarmos que pela segunda lei de Newton, força é massa vezes aceleração, então dividindo a força teremos a sua aceleração:

$F_x=24.10^{5}N$

$F_y=-4,8.10^{5}N$

Ficando:

$a_x=24.10^{7}m/s^2$

$a_y=-4,8.10^{7}m/s^2$

Integrando a aceleração em relação ao tempo, teremos a velocidade:

$v_x=24t.10^{7}m/s$

$v_y=-4,8t.10^{7}m/s$

E por su vez integrando novamente no tempo teremos a posição:

$X=12t^2.10^{7}m$

$Y=-2,4t^2.10^{7}m$

E assim substituindo t por 3s teremos sua posição:

$X=12t^2.10^{7}=12.9.10^{7}=1,08.10^{9}$

$Y=-2,4t^2.10^{7}=2,4.9.10^{9}=2,16.10^{8}$

Assim temos que após 3 segundos este objeto esta em x=1,08.10ˆ{9} m e y=2,16.10ˆ{8} m.