Question

Um bloco de 0,200 kg de massa está, inicialmente, em repouso sobre uma superfície sem atrito. A partir de um certo instante, o bloco começa a se deslocar horizontalmente, em linha reta, com uma aceleração constante de 2,00 m/s2. Após 5,00 segundos, o bloco deixa de ser acelerado, passando a se mover com velocidade constante, até se chocar com uma mola, que obedece à lei de Hooke, de constante elástica k = 80,0 N/m, e para por ação exclusivamente da força elástica da mola. Qual é a compressão da mola, em cm, quando esse bloco para? a) 10,0 b) 25,0 c) 50,0 d) 100​

Answer 1

A compressão da mola, em cm, quando esse bloco para é de 50 cm

Variação de Energia em Sistema

Para determinar alguns sistemas e problemas físicos, é interessante utilizar a troca de energia entre processos para descobrir seus parâmetros. Para tal, devemos saber que quando a energia de um sistema se conversa, a troca de energia do estado inicial e final são iguais:

$E_i=E_f$

Assim, como a energia tem as parcelas potenciais e cinética, tem-se que:

$U_i+C_i=U_2+C_2$

Onde:

• U é a energia potencial;
• C é a energia cinética;

Para começar esse exercício, primeiro vamos descobrir a velocidade final do sistema:

$V=V_0+at$

Onde:

• V é a velocidade final;
• Vo é a velocidade inicial;
• a é a aceleração;
• t é o tempo.

Substituindo os valores:

$V= 2*5=10m/s$

Como temos apenas a troca de energia cinética em potencial, ou seja, o bloco em movimento fornece uma determinada energia a mola, geralmente uma energia potencial, temos a seguinte igualdade:

$\frac{mv^2}{2} = \frac{kx^2}{2}$

Onde:

• m é a velocidade
• k é a constante elástica
• x é o quanto a mola se comprime
• v é a velocidade

Substituindo:

$x=\sqrt{\frac{mv^2}{k} }= \sqrt{\frac{0,2*10^2}{80} }=0,5m=50cm$

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