Question

Um bloco constituído por uma liga contendo 80% de alumínio(com densidade=2,70g/cm3) e 20% de cobre (com densidade=8,9g/cm3) tem dimensões de 40x40x120cm3. No entanto, devido a falhas no processo de fabricação constatou-se, em seu interior, a presença de três cavidades esféricas, "bolhas", cujo raio mede 10,0cm. Essas bolhas estavam totalmente preenchidas com água(com densidade=1,0g/cm3). Dado:Vesfera=4/3(Pi)R3, onde R corresponde ao raio da esfera e Vbloco=a3 Calcule a densidade do bloco defeituoso, em g/cm3, que foi produzido.

Answer 1

Temos que o volume do cubo (sem contar as esferas) é:

Vcubo=40x40x120

Vcubo=192000cm^3

Temos o volume das três esferas dentro do cubo:

Vesfera=(4x3,14x10^3)/3

Vesfera=4186,66cm^3

Vtrês esferas=12560cm^3

Massa de água no interior das três esferas:

1cm^3------1g
12560cm^3----xg

x(g)=12560g de água no interior das TRÊS ESFERAS

Volume do cubo descontando o volume das esferas:

Vcubo-Vesferas=Vcubo com defeito

Vcubo com defeito= 192000cm^3-12560cm^3

Vcubo com defeito=179,440cm^3

Porcentagem do volume correspondente ao Alumínio:

179440cm^3---100%
xcm^3------------80%

xAluminio= 143552cm^3

Massa de alumínio:

d=m/v

2,70*143552=m

m=387590,4g

Porcentagem do volume correspondente ao Cobre:

179440----100%
xCm^3------20%

Xcobre=35880cm^3

Massa de cobre

d=m/v

8,9*35880=m

m=319332g

Massa total do cubo descontando a massa das esferas:

[M(aluminio)+m(cobre)]-massa das esferas


(387590,4g+319332g)-12560g=m(cubo sem as esferas)

m=694362g



Densidade do cubo defeituoso(somente o metal, sem as esferas e sem a massa de água):

d=m/v

d=694362g/179440cm^3

d=3,86g/cm^3!!!!!!!!!!