Question

Um bloco com massa de 0,20kg, inicialmente em repouso, é derrubado de uma altura de h = 1,20m sobre uma mola cuja constante de força é k = 19,6 N/m. Desprezando a massa da mola, a distância máxima que a mola será comprimida é
(A) 0,24m
(B) 0,32m
(C) 0,48m
(D) 0,54m
(E) 0,60m

Answer 1

Sendo: 
m = 0,20 kg 
Vo = 0 h = 1,20 m 
k = 19,6 N/m 
g = 9,8 m/s² 
x máx = ? 

Quando a mola for toda comprimida ela percorrerá na queda uma distância de h + x. Aplicando o princípio de conservação da energia mecânica temos: 

EmA = EmB 

Inicialmente temos somente energia potencial gravitacional e quando a mola sofrer máxima compressão teremos somente energia potencial elástica. Portanto: 

m*g*(h+x) = kx²/2 

Substituindo os dados: 

0,20*9,8*(1,2 + x) = 19,6*x²/2 

2,352 + 1,96x = 9,8x² { divide por 9,8} 

x² = 0,2x + 0,24 

x² - 0,2x - 0,24 = 0 

Delta = (-0,2)² - 4*1*(-0,24) 

Delta = 0,04 + 0,96 = 1 

x' = (0,2 + 1)/2 = 1,2/2 = 0,6 m 

x'' = ( 0,2 - 1)/2 = - 0,8/2 = - 0,4m ( não serve)

 Resposta: x(máx) = 0,60 m ; Letra e)