Question

Um bloco apoiado sobre um plano inclinado, conforme indicado na figura, está na iminência de escorregar. Considere g = 9,8 m/s2

(a) Sabendo que o ângulo do plano inclinado é igual a θ = 22◦
determine o coeficiente de atrito estático entre bloco e o
plano inclinado.
(b) Determine o coeficiente de atrito cinético sabendo que a = 4,0 m/s2
e que θ = 36◦

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

a)

Sabendo que o bloco está na eminência de escorregar, então a força de atrito (Fat) e a força componente horizontal (Px) se anulam.

Fat - Px = 0

Fat = Px

Onde:

Fat = u * N * cos θ

Fat = u * m * g * cos θ

e

Px = m * g * sen θ

"u" é o coeficiente de atrito estático. Substituindo:

u * m * g * cos θ = m * g * sen θ

Podemos cancelar m e g:

u * cos 22° = sen 22°

u = sen 22° / cos 22°

u = tg 22°

u = 0,40

b)

Se pede o coeficiente de atrito cinético, então o corpo está em movimento. Nesse caso a componente Px vence a força de atrito e a força resultante é igual a Fr.

Px - Fat = Fr

m * g * sen θ - (u * m * g * cos θ) = m * a

m * 9,8 * sen 36° - (u * m * 9,8 cos 36°) = 9,8 * m

m * 9,8 * 0,59 - (u * m * 9,8 * 0,81) = 4 * m

5,78*m - 7,94u*m = 4*m

m*(5,78 - 7,94u) = 4*m

5,79 - 7,94u = 4

7,94u = 5,79 - 4

u = 1,79 / 7,94

u =~ 0,23