Question

Um biólogo verificou que o número de bacterias de uma colônia, a cada hora, aumentava de acordo com a progressão geométrica (100,300,900,2700,...). Nesse caso, o numero de bacterias ao final de 8 horas é
a)6400
b)8000
c)218000
d)338000
e)656100

Answer 1

O crescimento se dá de acordo com uma PG na qual a1 = 100 e q=3

Vamos determinar a8, usando a fórmula do termo geral:

$a_n=a_1*q^{n-1}\\ \\ a_8=100*3^7\\ \\ a_8=100*2187\\ \\ a_8=218.700 \ bacterias$

Answer 2

Tinha 100, em uma hora passou para 300, em mais uma hora (somando fica duas horas) passou para 900, e assim foi indo...
Sendo assim, cada hora se multiplicou 3x, ex: 100 x 3 = 300, 300 x 3 = 900, 900 x 3 = 2700.

Então fica:
0hr = 100
1hr = 300
2hrs = 900
3hrs = 2700
4hrs = 8100
5hrs = 24300
6hrs = 72900
7hrs = 218700
8hrs = 656100

Ou seja, resposta correta é a letra "e)656100"...