Question

Um biólogo observou o crescimento de uma planta aquática circular e percebeu que, a cada dois meses, a medida do diametro da planta duplicava. Sabendo que no início das observações a medida do diâmetro da planta era igual a 1 cm, ao final de 1 ano a medida do diâmetro da planta será de:


a) 32 b) 64 c) 120 d) 128 e) 256

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Para essa questão eu usei a progressão geométrica que possui a seguinte fórmula:

$an = a1. {q}^{n - 1}$

Então, analisaremos a questão:

A planta cresce de 2 em dois meses, certo?

em um ano, seriam "contatos" 6 meses na vdd porque 1 ano total possui 12. Com isso, atribui-se:

an = a6 = o que queremos descobrir

n = 6 (número de "meses reais")

a1 = 1 (primeira medida da planta)

q = é a razão que ela cresce, ou seja, 2 porque o diâmetro duplica.

Agora só substituir:

$a6 = 1. {2}^{6 - 1} \\ a6 = {2}^{5} = 32$

Portanto, o diâmetro, após um ano, será de 32 cm.