um biólogo está observando duas colônias de bactérias que se reproduzem com taxas diferentes
Soluções para a tarefa
Resposta:
Utilizando relação de funções exponenciais, vemos que "a+b" vale 266, letra B.
Explicação passo-a-passo:
Então temos que nos foram dadas as duas funções de bacterias:
f(t)=3^{t+1}+bf(t)=3
t+1
+b
g(t)=3^{t+2}+ag(t)=3
t+2
+a
Ambas neste caso são funções exponencias, assim como podemos ver também pelo gráfico.
Note que no gráfico, temos também o valor onde ambas tocam o eixo 'y', e nestes caso é quando t = 0, ou seja, quando substituimos t por 0 nestes funções, elas assumem o valor que está escrito no eixo e com isso podemos descobrir estas constantes:
f(t)=3^{t+1}+bf(t)=3
t+1
+b
217=3^{0+1}+b217=3
0+1
+b
217=3+b217=3+b
b=217-3b=217−3
b=214b=214
Agora para g(x):
g(t)=3^{t+2}+ag(t)=3
t+2
+a
61=3^{0+2}+a61=3
0+2
+a
61=3^{2}+a61=3
2
+a
61=9+a61=9+a
a=61-9a=61−9
a=52a=52
E assim sabemos que a = 52 e b = 214. Com oa questõa nos pede o valor de "a+b", então basta soma-los:
214 + 52 = 266
E assim vemos que "a+b" vale 266, letra B.
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Resposta:
A resposta correta é 266.
Explicação:
CORRIGIDO PELO AVA