Question

Um biologo constatou que, à temperatura de -1 °C, a população de uma cultura de fungos era estimada 4.000 indivíduos e que, a cada grau Celsius de aumento na temperatura, morriam 75% dos indivíduos.
a)Indicando por f(x) a população remanescente, em milhar de indivíduos, à temperatura de x grau Celsius, escreva a equação que relaciona f(x) e x.

Answer 1

Vamos lá:

Vamos assumir que x é o valor da temperatura em °C e y seja a quantidade de organismos. Percebemos que, quanto mais aumentarmos a temperatura, menor a quantidade de organismos, até que chega em um ponto que a quantidade de organismos tendem a ZERO.
Logo, concluímos que esta função é exponencial decrescente (quanto maior o x, menor o y).
A cada grau Celsius aumentado, o número de organismos reduz 75% da quantidade inicial, ou seja, sobra apenas 25% da quantidade inicial.

$f(-1) = 4000.0,25^0 = 4000 \\ f(0) = 4000.0,25^1 = 1000 \\ f(1) = 4000.0,25^2 = 250 \\ f(2) = 4000.0,25^3 = 62,5 \\ ...$

Portanto, a equação que relaciona f(x) e x é:

$f(x) = 4000.0,25^{x + 1}$

Espero ter ajudado.