Question

Um biólogo, ao estudar uma cultura bacteriológica, contou o número de bactérias em um determinado instante ao qual chamou de instante zero; e ao final de cada uma das seis horas seguintes foi efetuando novas contagens de bactérias. Os resultados dessa experiência são descritos pelo gráfico seguir:

Estime o número de bactérias no instante 5h12min após o início da contagem

Answer 1

Se o gráfico que você possui for o mesmo que o meu, vale o resultado a seguir. Considerando que seja, vamos aos cálculos.

Seja  t  o instante de tempo e  n  o número de bactérias.

(a) No instante t=0, o número de bactérias é 32.

(b) Da 5ª para a 6ª hora, temos:

      t₁ = 5 e n₁ = 190
      t₂ = 6 e n₂  = 275
      Então, t₁ → t₂ : n = n₂ - n₁ = 275 - 190
                               n = 85

O número de bactérias no instante t = 5h12min, estimamos assim:

Em t = 5, n = 190 - 32 = 158. portanto, n = 158
No instante t = 5h12min, temos um acréscimo de x bactérias dado ao minuto 12 da hora 5. Logo, n = 158 + x.

Como 60'/12' = 5, temos que 12min é 1/5 de 60', ou seja 1/5 de 1 hora. Assim,

x = 85/5 ⇒ x = 17.

Finalmente, nos instante t = 5h12min, houve un aumento de 158+17 bactérias, ou seja, um aumento de 175 bactérias.

Você pode conferir isso, calculando 175 +17, que é igual a 275-32, ou seja,  243 que é o total de bactérias no instantes t = 6.

Resposta: 175 bactérias.