Question

Um bêbado começa sua caminhada a partir do poste de luz na metade de uma rua, dando passos de iguais comprimentos para a direita ou para a esquerda, com igual probabilidade. Qual é a probabilidade de que o homem volte a estar no poste de luz após dar 31 passos?
Perceba que, no caso, trata-se de um número ímpar:

a.
0,126.

b.
0,321.

c.
0,462.

d.
zero.

e.
0,873.

Answer 1

Resposta:

Letra d. zero

Explicação passo-a-passo:

O número total de passos (m) é a diferença dos passos para a direita (n1) e os passos para a esquerda (n2).

m = n1 - n2

Para ele voltar ao poste, seu deslocamento seria igual a zero, logo m = 0.

Então m = 0

0 = n1 - n2

n1 = n2

Como n1 e n2 são necessariamente números inteiros (não tem como ele dar uma fração de passos) a igualdade acima não pode ser atendida com um número de passos ímpar. Por isso a probabilidade é zero.

Ele só voltaria ao poste com um número de passo pares, porque seria possível atender n1 = n2