Question

Um batalhão de infantaria sai do quartel para uma marcha de exércicio as 5 hrs da manhã ao passo de 5 km/h. Depois de uma hora e meia um ordenaça sai do quartel de jipe para levar uma informação ao comandante da marcha ao longo da mesma estrada e a 80km/h . Quantos minutos o ordenaca levará para alcançar o batalhao

Answer 1

Bom, essa é uma questão clássica de MU. Para começar, nós temos que montar a função horária de cada um dos fenômenos (jipe e grupo marchando).
Embora o grupo comece a marchar 1,5h antes, nós vamos aplicar como posição inicial, a posição em que o grupo se encontra a partir do momento que o Jipe sai da unidade (posição inicial 0 para o Jipe). Então, temos que:
v = distância (Δt) / tempo
5 = Δt / 1,5
Δt = 5 × 1,5
Δt = 7,5km ⇒ essa é a posição inicial do grupo o móvel, para podermos comparar.
Agora, temos que montar as funções horárias de posição para os dois fenômenos: S = So + V × t
SGrupo = 7,5 + 5 × t
SJipe = 0 + 80 × t
Note que o t é um incógnita não definida comum aos dois e é justamente o tempo que precisamos para saber o momento em que eles vão se encontrar. Sendo assim, podemos igualar as equações para descobrirmos esse tempo comum.
Logo,
7,5 + 5t = 0 + 80t
 75t = 7,5 ⇒ t = 7,5/75 ⇒ t = 0,1 hora × 60 ⇒ 6 minutos (tempo necessários para se encontrarem)