Um barril contém uma camada de óleo de 0,120m flutuando sobre a água com uma profundidade igual a 0,250m. A densidade do óleo é igual a 600kg/m³.
(a) Qual é a pressão manométrica na interface entre o óleo e a água? [A minha maior dúvida é se devemos considerar a pressão atmosférica neste caso]
(b) Qual é a pressão manométrica no fundo do barril?
Soluções para a tarefa
da letra b p=Dagua*0,250*g .
Resposta:
(a) P1 = 705,6Pa
(b) P2 = 3155,6Pa
Explicação:
Primeiro de tudo, a pressão manométrica é a pressão de um ponto no fluido com relação a pressão atmosférica.
Usaremos a relação: P-P0=ρ*h*g
Descrição das abreviações:
P= pressão em um ponto
P0= pressão atmosférica
ρ=densidade
h= altura que difere dois pontos de pressão
g= aceleração da gravidade = 9,8m/s²
Pa= Pascal= unidade de medida da pressão = N/m³
Primeiro, encontraremos a pressão entre o óleo e a água. Usaremos o ponto mais fundo do óleo(P1) para encontrar:
P1-P0= 600*0,120*9,8
P1-P0=705,6Pa (pressão entre água e óleo)
Agora, precisamos encontrar a pressão no fundo do barril.
Ela é dada por:
P2-P1 = g*(ρ2)*(h2)
P2-P1 = 2450Pa
Onde: ρ2= densidade da água (1,00*10³kg/m³=1000kg/m³) e h2 é a diferença entre o fundo e o ponto mais alto da água.
Mas essa não é a pressão manométrica. Lembre-se, a pressão manométrica tem a ver com a pressão atmosférica. Precisamos substituir o P1 por uma relação que exista entre ele e a Pressão atmosférica(P0). Mas, já temos essa relação da resposta (a):
P1-P0=705,6
P1=P0+705,6
E, agora, substituímos na equação que dá a pressão do fundo do barril:
P2-P1=2450
P2-(P0+705,6)=2450
P2-P0-705,6=2450
P2-P0=2450+705,6
P2-P0= 3155,6 Pa
Onde 3155,6 Pa é justamente a pressão manométrica no fundo do barril. Como queríamos encontrar.
Obs.:
1- Lembre-se de sempre colocar as unidades de medida.
2- Para facilitar os cálculos, pode considerar g=10m/s².