Question

Um barracão industrial teve orçada a reforma de sua instalação elétrica em 6 parcelas bimestrais e iguais de R$ 20.000,00, sob regime e taxa de juros compostos, com entrada de R$ 50.000,00. O valor à vista do serviço é de R$ 100.000,00. Determine a taxa de juros compostos imposta no parcelamento: (Inicie os cálculos com taxa de juros compostos de 38% ao bimestre)

a- 36,62% ao bimestre.
b- 62,36% ao bimestre.
c- 32,66% ao bimestre.
d- 66,23% ao bimestre.
e- 63,26% ao bimestre.

Answer 1

Boa noite!

$\displaystyle{PV=E+PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{100\,000=50\,000+20\,000\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}\right]}\\\displaystyle{100\,000-50\,000=20\,000\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}\right]}\\\displaystyle{\frac{50\,000}{20\,000}=\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}}\\\displaystyle{2,5=\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}}$

Por tentativa e erro chegamos a 32,66% a.b.

Caso queira usar algum método para chegar na taxa, pode-se utilizar o método da bissecção, mais simples de ser aplicado neste exemplo.

Espero ter ajudado!