Um barracão industrial teve orçada a reforma de sua instalação elétrica em 6 parcelas bimestrais e iguais de R$ 20.000,00, sob regime e taxa de juros compostos, com entrada de R$ 50.000,00. O valor à vista do serviço é de R$ 100.000,00. Determine a taxa de juros compostos imposta no parcelamento: (Inicie os cálculos com taxa de juros compostos de 38% ao bimestre)
a- 36,62% ao bimestre.
b- 62,36% ao bimestre.
c- 32,66% ao bimestre.
d- 66,23% ao bimestre.
e- 63,26% ao bimestre.
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Boa noite!
![\displaystyle{PV=E+PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{100\,000=50\,000+20\,000\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}\right]}\\\displaystyle{100\,000-50\,000=20\,000\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}\right]}\\\displaystyle{\frac{50\,000}{20\,000}=\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}}\\\displaystyle{2,5=\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}}\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7BPV%3DE%2BPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B100%5C%2C000%3D50%5C%2C000%2B20%5C%2C000%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-6%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B100%5C%2C000-50%5C%2C000%3D20%5C%2C000%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-6%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B50%5C%2C000%7D%7B20%5C%2C000%7D%3D%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-6%7D%7D%7Bi%7D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B2%2C5%3D%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-6%7D%7D%7Bi%7D%7D%5C%5C "\displaystyle{PV=E+PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{100\,000=50\,000+20\,000\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}\right]}\\\displaystyle{100\,000-50\,000=20\,000\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}\right]}\\\displaystyle{\frac{50\,000}{20\,000}=\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}}\\\displaystyle{2,5=\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}}\\")
Por tentativa e erro chegamos a 32,66% a.b.
Caso queira usar algum método para chegar na taxa, pode-se utilizar o método da bissecção, mais simples de ser aplicado neste exemplo.
Espero ter ajudado!
Por tentativa e erro chegamos a 32,66% a.b.
Caso queira usar algum método para chegar na taxa, pode-se utilizar o método da bissecção, mais simples de ser aplicado neste exemplo.
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