Question

Um barquinho é visto do topo de um farol a uma distância de 15km sobre um ângulo de 60graus. A que distância o barquinho estará da praia?? (Considere √2=1,4 e √3=1,7 )

Answer 1

Vamos encontrar as medidas para o cálculo:

Se o barquinho foi visto á uma distância de 15 km(em linha reta), sabemos que a hipotenusa mede 15 km.
Como o ângulo dado no enunciado é o do topo do farol em direção ao barquinho, a distância horizontal(no chão), será o cateto oposto ao ângulo, queremos encontrá-lo e iremos chamá-lo de x.

A única relação que envolve hipotenusa e cateto oposto é o seno, portanto, usaremos isso:
$sen( \alpha)= \dfrac{c.o}{h}$

O seno de 60° é notável, então, substituímos na fórmula:
$sen(60 ^\circ)=\dfrac{ \sqrt{3} }{2}$

$\dfrac{ \sqrt{3}}{2}= \dfrac{x}{15}$

Multiplicando cruzado:
$2x=15 \sqrt{3}$
$2x \approx 15*1,7$
$2x \approx 25,5$
$x \approx \dfrac{25,5}{2}$
$x \approx 12,75 \ km$

O barquinho está á 12,75 km da praia.
Espero ter ajudado :)