Matemática, perguntado por emilliacostta, 1 ano atrás

Um bardo é lançado da origem ,segundo um determinado referencial e percorre a trajetória de uma parábola. A função que representa essa parabola é y=-x2+4x Qual a distância percorrida pelo bardo quanto alcança a altura máxima ?

Soluções para a tarefa

Respondido por FibonacciTH
4
Vamos lá:

A distancia percorrida é determinada pela função polinomial do 2ª grau:
y=-x^2+4x
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O coeficiente angular (a) é negativo ou seja tem concavidade para cima, assim ter o seu valor máximo no vértice da função.

y=-x^2+4x\\------------\\a=-1\\b=4\\c=0\\------------\\\Delta =b^2-4ac\\\Delta \:=4^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot 0\\\Delta \:=16\\------------\\x_v=\frac{-4}{2\cdot \left(-1\right)}\\x_v=4\div 2\\x_v=2
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Resposta: A distancia 2 u.m (unidade de medida).
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Espero ter ajudado!

victorkayan: oi FibonacciTH, a questão pede qual a DISTÂNCIA percorrida para se chegar a tal altura, e não a altura máxima, portanto você deveria ter calculado o X vértice e não Y
FibonacciTH: Agradeço pela atenção, corrigido!
victorkayan: De nada
victorkayan: desculpa, de novo, mas não existe a necessidade de aplicar na fórmula da distância, pois o valor de Xv já é essa distância(até a altura máxima), então o resultado seria 2 u.m. , que é o valor do vértice X
FibonacciTH: Corrigido!
FibonacciTH: No eixo X ele percorreu 2 unidades!
victorkayan: :)
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