Question

Um barco tem velocidade de 54 Km/h rio abaixo e 36 Km/h rio acima. Qual a velocidade das águas do
rio?

Answer 1

A velocidade das águas do rio é de 9 km/h.

A composição do movimento pode ser escrita da seguinte forma:

$V_{abaixo}$ é a velocidade rio abaixo (54 km/h);

$V_{acima}$ é  a velocidade rio acima (36 km/h};

$V_{barco}$ é a velocidade imposta pelo motor do barco(? km/h);

$V_{rio}$ é a velocidade das correnteza - águas do rio (? km/h);

$\boxed{ V_{abaixo} = V_{barco}+V_{rio}}\\\\\\\\\boxed{V_{acima} = V_{barco} - V_{rio} }$

Equacionando temos:

$54= V_{barco}+V_{rio}}\\\\\\\\\ 36 = V_{barco} - V_{rio} }$

Somando as duas equações temos:

$2 \cdot V_{barco} = 54+36\\\\2 \cdot V_{barco} = 90\\\\V_{barco} = \dfrac{90}{2} \\\\\boxed{ V_{barco} = 45 \ km}$

Calculando a velocidade da correnteza - águas do rio.

$54= 45+V_{rio} \\\\54-45= V_{rio}\\\\9 = V_{rio}\\\\\boxed{V_{rio} = 9 \ km/h}$

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