Question

Um barco situa-se no ponto A em uma das margens de um rio dirigindo-se em linha reta para o ponto B, que se encontra na margem oposta. Contudo, devido à forte correnteza no local, durante a travessia o barco é arrastado em direção ao ponto C, seguindo a um ângulo de 45°, conforme a figura a seguir.Sabendo que a distância (AC) percorrida pelo barco foi de 280 m e considerando √2 = 1,4, então a largura do rio, em metros, é

Answer 1

A largura do rio mede 196m ≅ 200m.

Relações Trigonométricas

Dado um triângulo retângulo admite-se as relações trigonométricas de seno, cosseno e tangente, onde utilizam-se as fórmulas:

• Sen x = cateto oposto / hipotenusa;
• Cos x = cateto adjacente / hipotenusa;
• Tg x = cateto oposto / cateto adjacente.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• AC = 280m;
• Angulo  = 45º.

Deve-se calcular a largura do rio, ou seja, a medida AB.

Neste caso, tem-se um triângulo retângulo onde AC é a hipotenusa e AB é o cateto adjacente do ângulo Â, logo, tem-se a relação trigonométrica de cosseno.

Cos 45º = AB / AC

√2/2 = AB / 280m

O enunciado informou que √2 = 1,4, então:

1,4 / 2 = AB / 280m

0,70 × 280m = AB

AB = 196m ≅ 200m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre relações trigonométricas no link: brainly.com.br/tarefa/22323073

#SPJ1