Question

Um barco parte de A para atravessar um rio até B.a direção do seu deslocamento forma um ângulo de 60° com a margem do rio que tem 60m largura.qual a distância percorrida pelo barco?​

Answer 1

Resposta:

40√3 metros.

Explicação passo-a-passo:

Pelo que entendi do enunciando, um esboço da situação seria como na imagem em anexo.

Desse modo, para encontrar a distância entre A e B basta aplicar o seno de 60°, sendo 60m o cateto oposto e a distância entre os pontos igual a hipotenusa(chamarei de x).

Se o seno de 60° é √3/2, temos:

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{60}{x} \\ 2 \times 60 = \sqrt{3} x \\ \frac{120}{ \sqrt{3} } = x$

Como não é desejável raiz no denominador, irei racionalizar a expressão:

$x = \frac{120}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{120 \sqrt{3} }{3} = 40 \sqrt{3}$

A distância de A até B é de 40√3 metros.

Answer 2

Vamos lá.

sen(60) = 60/d

√3/2 = 60/d

√3d = 120

d = 120/√3 = 120√3/3 = 40√3 m