Question

Um barco parte de A para atravessar o rio. A direção de seu deslocamento forma um
ângulo de 120° com a margem do rio. Sendo a largura do rio 60 m, a distância, em metros,
percorrida pelo barco foi de... ?

Answer 1

Vamos chamar de x a distancia percorrida pelo barco.

Se o ângulo é 120º, o suplemento dele é 60º e corresponde ao ângulo interno de um triangulo equilátero. Assim reduzimos o problema ao um caso menor:

Encontrar o tamanho do lado de um triangulo equilatero sabendo que sua altura é 60 m.

Usando a formula da altura em função do lado temos;

h =  $\frac{x \sqrt{3} }{2}$, substituindo os dados temos 

60 = $\frac{x \sqrt{3} }{2}$ ⇒ x = $\frac{120}{ \sqrt{3} }$

Assim nossa resposta é $\frac{120}{ \sqrt{3} }$ ≈ 69,28 metros

Answer 2

Resposta:A altura é dada pela fórmula: H= L.√3

2

Sabendo que o ângulo de 120° precisa de mais 60° para completar os 180°, a altura será os 60° que faltavam. Agora é só aplicar a fórmula:

H=Altura

L=lado

60=L.√3 /2

120= L.√3

L=120/√3

(Aplicando regras básicas de matemática)

L=40√3