Question

Um barco o motor tem velocidade de 20 km/h em relação a água e pretende atravessar o rio no menor tempo possível sabendo que a velocidade da correnteza é 10 km/h (largura do rio 10km).
Determine:

A)o tempo gasto na a travessia.

B) o deslocamento em relação as margens.

C)o ângulo entre a velocidade do barco e a velocidade da água.

Answer 1

a) Para calcular o tempo de travessia basta usar essa formula: $\Delta T = \dfrac{\Delta S}{V_{m} }$ onde ΔS = 10km e V = 20km/h

$\Delta T = \dfrac{10}{20}$

$\Delta T = 0,5 \mathrm{h}$

b) como já temos o tempo vamos multiplicar por cada velocidade

20 x 0,5 = 10km

10 x 0,5 = 5km

Vamos usar o teorema Pitágoras para descobrir o deslocamento em relação as margens

$d^{2} = a^{2} + b^{2}$

$d^{2} = 10^{2} + 5^{2}$

$d^{2} = 100 + 25$

$d = \sqrt{125} \Rightarrow d = 11,18 \mathrm{km}$

Ou então 11.180m

c) Para descobrir o angulo vamos usar a tangente

$\tan \theta = \dfrac{10}{20}$

$\tan \theta = 0,5$

$\theta = \arctan 0,5 \Rightarrow \theta = 26,56^{\circ}$

Espero ter ajudado!