Física, perguntado por brunomds2018, 3 meses atrás

. Um barco desenvolve velocidade de 20 km/h em relação às águas de um rio, que se movimentam, por sua vez, a 15 km/h em relação às margens. Tanto as águas quanto o barco mantêm suas velo- cidades constantes. a) Quando o barco desce o rio, quanto tempo vai demorar para chegar ao ancoradouro situado 7 km, rio abaixo? b) Para atravessar o rio, mantendo-se sempre em uma direção perpendicular à margem, o barco demora 6 minutos. Qual é a largura do rio? c) Qual a velocidade do barco em relação à margem quando atravessa o rio, mantendo-se sempre em direção perpendicular à margem?

Soluções para a tarefa

Respondido por coutosergio

Considerando os dados presentes no enunciado e os conhecimentos referentes a velocidade relativa, podemos afirma que:

(a) Levaria 0,2 horas,ou então, 12 minutos.

(b) A largura do rio é de 2 km.

De acordo com a descrição do problema, o barco desce o rio, ou seja, ele possui a sua velocidade, mais a velocidade do rio. Deste modo, a velocidade total do barco será de 35km/h. Assim, sabendo que o ancoradouro está situado a uma distância de 7 km, podemos usar a definição matemática de velocidade para encontrar o tempo, logo:

$v = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\\\35 = \frac{7}{\Delta t} = > t = 0,2h$

Agora, como o rio não possui velocidade significantes na sua componente perpendicular, podemos afirmar que o barco terá uma velocidade de 20 km/h. Deste modo, sabendo que ele levou 6 minutos para chegar a margem, podemos usar a mesma relação matemática aplicada anteriormente:

$v = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\\\20 = \frac{\Delta S}{0,1} = > \Delta S = 2 km$

Por fim, teremos um caso na qual o rio possui uma velocidade de 15km/h na direção x e o barco terá uma velocidade de 20 km/h na direção y. Assim, considerando os vetores, podemos utilizar a fórmula de pitágoras para encontrar a velocidade do barco em relação ao rio:

${v_{rel}}^2 = {v_b}^2 +{v_r}^2\\\\{v_{rel}}^2 = 20^2 + 15^2\\\\v_{rel} = \sqrt{625} = > v_{rel} = 25km/h$