Question

um barco de pescadores a emite um sinal de socorro que é recebido por dois radioamadores, b e c, distantes entre si 70 km. sabendo que os ângulos abc e acb medem, respectivamente, 64º e 50º, determine qual radioamador se encontra mais próximo do barco. a que distância ele está do barco?

Answer 1

Olá,Lelesfjocelin!

Também não sei ao certo, mas pelos calculos o radioamador C está mais próximo.

Veja:

Sabemos que em um triangulo qualquer a soma de seus ângulos internos devem ser= 180°

Se ABC=64° e ACB =50, somando eles e subtraindo 180° temos o valor do ângulo BAC que é 66°

pela Lei dos Senos temos:

BC/ Sen. A =BA / Sen. B = CA / Sen. C

BC= Distância entre os radioamadores B e C= 70Km
BA= Distância entre o Barco (A) e o radioamador (B)= ???
CA= Distância entre o Barco (A) e o radioamador (C)= ????
sen de A=4
sen. de B=0,8
sen. de C=0,7

Substituindo os valores:

BC/ Sen. A =BA/ Sen.B = CA / Sen. C

70km/4=BA / 0,8
(70* 0,8) / 4=BA
BA=14km

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BC/Sen. A = CA / Sen.C

70km/4= CA / 0,7

(70 * 0,7) / 4  = CA

CA = 12,25Km