Question

Um barco, de fundo chato, pesa 450 kN e flutua com a base do casco 1,5 m abaixo da superfície. A massa específica da água é 1000 kg m-3; e g=9,8m/s2

Determine o peso máximo de carga que o barco pode transportar sem que o calado aumente mais que 2,0 m.

Alternativas:

a)
1,0x105N

b) 2,0x105N

c) 4,0x105N

d) 6,0x105N

e) 8,0x105N

Answer 1

O valor máximo será Pmax = 6.10⁵ kN letra d)

Sabendo que o peso total do fundo é 450 kN e que está a 1,5m abaixo da linha d'água.

Também são fornecido dados como a massa específica da água e a aceleração da gravidade, que serão úteis para o calculo do Empuxo.

Fazendo uma relação entre o Peso e o Empuxo para calcular o valor da área do fundo do barco:

P = E

450000 = ρgVdeslocado

Sabendo que Vdeslocado = A.h ( h = altura do calado )

450000 = 1000.9,8.1,5.A

A = 450000/9800.1,5 = 30,61 m²

Agora para calcular o peso máximo é só repetir a equação anterior, sem o valor de P, mas agora com o valor de h ( h = 2m )

P = E

P = ρ.g.Vdeslocado

P = 1000.9,8.30,61.2

P = 599,95.10³

Pmax = 6.10⁵ kN