Question

Um barco cuja velocidade é de 15 km/h em águas paradas vai 30 km a jusante e volta em um total de 4 horas e 30 minutos. A velocidade do riacho é de ___ km/h. Digite sua resposta abaixo!.

Answer 1

✓ A velocidade do riacho é de 5 km/h

⇒ Para descobrirmos a velocidade do Riacho primeiramente deve-se saber que a velocidade do barco em águas paradas é de 15km/h como diz a questão então dessa forma está é a velocidade em que o barco voltou da sua trajetória mas na ida passando pelo riacho o barco contou com a velocidade do riacho

• Sabendo que o riacho possui 30 km de comprimento

⇒ Dessa forma a velocidade do riacho pode ser calculada sabendo que a velocidade de ida é representada por v1 = 15 + v e a velocidade de volta pode ser representada por v2 = 15 - v

$\Large \begin{cases} v1 = velocidade \: \: de \: \: ida \\ v2 = velocidade \: \: \: de \: volta \\ + v =com \: \: a \: \: velocidade \: \: do \: \: riacho \\ - v =menos \: \: a \: \: velocidade \: \: do \: \: riacho \end{cases}$

⇒ Sabendo os valores apresentados do tempo de ida e volta basta igualar ao tempo percorrido que foi de 4 horas e 30 minutos que será usado como 4,5 que é o valor referente para a equação e dessa forma será representado como

$\Large t1 + t2 = 4 \: horas \: \: e \: \: 30 \: minutos$

• passando para forma de equação

$\Large t1 + t2 = 4,5$

⇒ Dessa forma basta aplicarmos a equação sabendo que o comprimento do riacho é de 30km na ida e volta cujo na ida houve a velocidade do barco e a velocidade do riacho enquanto na volta houve apenas a velocidade do barco e sem a velocidade do riacho

$\Large \dfrac{30}{15 + v} + \Large \dfrac{30}{15 - v } = 4,5$

$\Large \text{ \dfrac{ 30(15 + v) + 30(15 - v) = 4,5 }{(15 ^{2} - {v}^{2} ) } }$

$\Large \text{ \dfrac{ 450 + \cancel{30v}+ 450 - \cancel{ 30v}) = 4,5 }{(15 ^{2}- {v}^{2} ) } }$

$\Large 900 = 4,5( {15}^{2} - {v}^{2} )$

$\Large \text{ 900 = 4,5(225 - { {v}^{2}) } }$

$\Large \text{ 900 = 1012,5 {{ - 4,5}^{2}) } }$

$\Large \text{ 900 - 1012,5 = {{ - 4,5v}^{2}) } }$

$\Large \text{ - 112 ,5 {{ - 4,5}v^{2} } }$

$\Large v^{2} = \dfrac{112,5}{2,5}$

$\Large v^{2} = 25$

$\Large v = \sqrt{25}$

$\Large \text{ \red{ \boxed{\bf v = 5} } }$

⇒ Concluímos que a velocidade do riacho é de 5km/h

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$\large \text{ \blue{ \boxed{{\boxed{\bf \: \blue{Att :RalphaOrion}}}}} }$