Question

Um barco cuja velocidade é de 15 km / h em águas paradas desce 30 km a jusante e retorna em um total de 4 horas e 30 minutos. A velocidade do riacho é de ___ km / h. Digite sua resposta abaixo!

Answer 1

Então temos que ele foi e voltou em um rio de 30 km de comprimento, na idade a velocidade dele era a própria velocidade mais a do rio e na volta era a própria velocidade menos a do rio, então

V1 = 15 + v

V2 = 15 - v

E se dividirmos este comprimento do rio pela velocidade temos o tempo de ida e de volta:

V = S/t

t = S/V

Assim temos os tempos de ida e o de volta:

T1 = 30 / 15+v

T2 = 30 / 15-v

Somando os dois tempos temos um total de 4,5 horas, então:

T1 + T2 = 4,5

30/(15+v) + 30/(15-v) = 4,5

Agora basta fazer este calculo. Primeiramente colocando todos na mesma base de fração:

30/(15+v) + 30/(15-v) = 4,5

(30(15+v) + 30(15-v))/(15²-v²) = 4,5

(30.15+30v + 30.15-30v)/(15²-v²) = 4,5

(30.15 + 30.15) = 4,5(15²-v²)

900 = 4,5(225-v²)

900 = 4,5.225-4,5v²

900 = 1012,5-4,5v²

900 - 1012,5 = - 4,5v²

- 112,5 = - 4,5v²

v² = 112,5 /4,5

v² = 25

v = √25

v = 5 km/h

Assim temos que a velocidade deste rio era de 5 km/h.