Um barco cuja velocidade é de 15 km/h em águas paradas percorre 30 km rio abaixo e volta em um total de 4 horas e 30 minutos. A velocidade do córrego é ___ km/h. Digite sua resposta abaixo!.
Soluções para a tarefa
A velocidade do córrego é 5 km/h.
O barco vai e volta em um rio de 30 km de comprimento, na idade sua velocidade é igual a sua própria velocidade mais a velocidade do rio e no caminho de volta sua própria velocidade menos a velocidade do riacho, então:
V1 = 15 + v
V2 = 15 – v
E se dividirmos esse comprimento do rio pela velocidade, obtemos o tempo de ida e volta:
V = S/t
t = S/V
Então, tem-se os tempos de ida e o de volta:
T1 = 30 / 15+v
T2 = 30 / 15-v
Somando os dois tempos temos 4,5 horas, logo:
T1 + T2 = 4,5
30/(15+v) + 30/(15-v) = 4,5
30/(15+v) + 30/(15-v) = 4,5
(30(15+v) + 30(15-v))/(15²-v²) = 4,5
(30.15+30v + 30.15-30v)/(15²-v²) = 4,5
(30.15 + 30.15) = 4,5(15²-v²)
900 = 4,5(225-v²)
900 = 4,5.225-4,5v²
900 = 1012,5-4,5v²
900 – 1012,5 = – 4,5v²
– 112,5 = – 4,5v²
v² = 112,5 /4,5
v² = 25
v = √25
v = 5 km/h
Ou seja, a velocidade deste rio era de 5 km/h.