Question

Um barco cruza um Rio de 1800m de largura com velocidade de 4m/s. A velocidade da correnteza é de 2m/s. Determine:


A) A velocidade relativa do barco para atravessar o rio(em relação as margens)


B) Qual o ângulo que da a direção ao barco


C) Quanto tempo o barco demora na travessia

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Composição de movimento

a)

•                         $\boxed{|\vec V res|^2=|\vec V rel|^2+|\vec Varr|^2}$

Onde:

|Vres|=velocidade do barco em relação as margens

|Vrel|=velocidade do barco em relação a correnteza

|Varr|=velocidade da correnteza em relação as margens

Dados:

|Vrel|=4m/s

|Varr|=2m/s

|Vres|=?

A velocidade relativa do barco para atravessar o rio (em relação as margens) :

•                             $|\vec Vres|^2=|\vec Vrel|^2+|\vec V arr|^2\\ \\|\vec Vres|^2=(4)^2+(2)^2\\ \\|\vec Vres|^2=16+4\\ \\|\vec Vres|=\sqrt{20}\\ \\\boxed{|\vec Vres|\approx 4,47m/s}$

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b)

O ângulo que da a direção do barco (vetor resultante):

$tag\theta =\dfrac{cat,op}{cat,ad}=\dfrac{\vec V arr}{\vec V rel}=\dfrac{2}{4}=0,5 \to \boxed{\theta\approx 26,56^{\circ}}$

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c)

•                                        $\boxed{V=\dfrac{d}{t} }$

Onde:

V=velocidade ⇒ [m/s]

d=distância de margem a margem ⇒ [m]

t=tempo de travessia ⇒ [s]

Dados:

d=1.800m

V=4m/s

t=?

O tempo que o barco demora na travessia:

•                              $V=\dfrac{d}{t}\\ \\isola \to (t),fica:\\ \\t=\dfrac{d}{V}\\ \\t=\dfrac{1.800}{4}\\ \\\boxed{t=450s}$

Bons estudos!