Um barco, com massa de 500 kg e volume externo de 30 m3, encontra-se ancorado em um porto e apresenta 5% do seu volume externo imerso na água (d = 1.000 kg/m3). Qual é a carga contida no barco, em toneladas?
Soluções para a tarefa
Resposta: M = 1 tonelada.
Explicação:
Considerando o volume externo (Ve) de 30 m³ e que 5% desse volume está imerso (debaixo d' água), temos Vi:
Vi = Ve . 0,05 = 30 . 0,05 = 1,5 m³
O que mantém o barco flutuando é o equilíbrio de forças. A força de empuxo (E) aplicada verticalmente de baixo para cima, em função da água, e a força peso total (P + p) da carga e do barco, aplicadas verticalmente pra baixo, fazendo-o flutuar.
Assim, da segunda lei de Newton e em função do empuxo, temos que a resultante de forças aplicadas sobre o barco é igual a zero, o que indica que a força peso do barco mais o peso da carga, somadas, são iguais ao empuxo, em módulo, e o barco está em repouso. Assim:
p + P = m.g + M.g e E = d.g.V;
p + P = E ⇒
m.g + M.g = d.g.V ⇒ 500.10 + M.10= 1000.10.1,5
Obs.: Atenção! O volume de liquido deslocado é de apenas 5% do volume total do barco, sendo este volume envolvido no cálculo do empuxo.
500 . 10 + M . 10= 1000 . 10 . 1,5 ⇒ M . 10= 1000 . 10 . 1,5 - 500 . 10
M = (1000 . 10 . 1,5 - 500 . 10) / 10 = (15000 - 5000)/10 = 10000/10
M = 1000 kg ou M = 1 tonelada.