Question

um barco atravessa um rio,num trecho onde a largura e 100m, seguindo uma direção que fora 45º com uma das margens.calcule a distancia percorrida pelo barco para atravessar o rio ?Um barco atravessa um rio, num trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma direção que forma 45º com uma das margens. Calcule a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio. Dado =rais quadrada de 2
1,41                                                      

Answer 1

Resposta:

A distância percorrida pelo barco para atravessar o rio é, aproximadamente, 142 metros.

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar que o barco está partindo do ponto A e indo em direção ao ponto B.

Observe que o triângulo ABC é retângulo e queremos calcular a medida da hipotenusa AB.

A razão trigonométrica cosseno nos diz que:

Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

Como o cateto AC é adjacente ao ângulo de 45º, então utilizaremos o cosseno.

Dito isso, temos que:

cos(45) = AC/AB

cos(45) = 100/AB.

Vale lembrar que o cosseno de 45º é igual a √2/2:

√2/2 = 100/AB

√2.AB = 200

AB = 200/√2

AB = 200/1,41

AB ≈ 142.