Question

um barco atravessa um rio, num trecho onde a largura é 100m seguindo uma direção que forma 45° com umadas margens. calcule a distancia percoida pelo barco para travessarorio. dados raiz de 2 =1,41.

Answer 1

Resposta:

141,84 metros.

Explicação passo-a-passo:

Vamos achar a distância percorrida de D.

Para resolver este problema iremos utilizar a seguinte relação trigonométrica:

sen Ф = $\frac{cat. oposto}{hipotenusa}$

Dessa forma, como o ângulo Ф vale 45°, sabemos que o valor do seno do mesmo é igual à $\frac{\sqrt{2} }{2}$. Adotamos também, que a distância (D) percorrida é a hipotenusa e o cateto oposto ao ângulo vale 100 metros.

Então, substituímos os valores da seguinte forma:

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{100}{D}$

Isolamos D e achamos seu valor:

$D = \frac{2*100}{\sqrt{2}} \\\\D = \frac{200}{1,41} \\\\D = 141,84$