Um barco atravessa um rio num trecho onde a largura é 100m, seguindo uma direção que forma 45° com uma das margens. Calcule a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio
Soluções para a tarefa
Resposta:
H = 141,8 m
Explicação passo-a-passo:
Têm-se nesta questão um triângulo retângulo onde o Cateto Adjacente corresponde a largura do rio e seu valor é 100. A hipotenusa corresponde a distância percorrida pelo barco e seu valor é X.
Cos45º = CA / H
/ 2 = 100 / H
* H = 2 * 100
1,41 * H = 200
H = 200 / 1,41
H = 141,8 m
A resposta acima está corretíssima, mas gostaria de te ajudar a ver com mais facilidade a solução de questões desse tipo.
Existem triângulos famosos na matemática por sua proporção fácil de lembrar. O triângulo aqui apresentado é um deles. Sempre que ver um triângulo retângulo com um ângulo de 45, ele sempre terá a seguinte proporção:
Catetos = 1 unidade
Hipotenusa = raiz de 2 unidades
Assim, se você sabe que um cateto é 100, a hipotenusa será obrigatóriamente 100 x (raiz de 2).
Se o cateto fosse 50, a hipotenusa seria 50 x (raiz de 2).
Bons estudos.