Question

Um barco atravessa um rio, num trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma direção que forma 45º com uma das margens. Calcule a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio. Dado √2 = 1,41

Answer 1

Acompanhe pelo desenho anexo.

Como podemos ver o trajeto forma com a largura do rio e a margem um triangulo retangulo.

Podemos então utilizar as relações de cosseno, seno e tangente.

Para esta questão é interessante utilizar a relação do seno.

$sen(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{hipotenusa}\\\\sen(\alpha)=\frac{largura\;do\;rio}{trajeto}\\\\sen(45^\circ)=\frac{100}{trajeto}\\\\trajeto = \frac{100}{sen(45^\circ)}\\\\trajeto = \frac{100}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\\\\trajeto = \frac{100*2}{\sqrt{2}}\\\\trajeto = \frac{200}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ \\trajeto = \frac{200\sqrt{2}}{2}\\\\trajeto = 100\sqrt{2}\\\\trajeto = 100*1,41\\\\Trajeto = 141\;m$