Question

Um baralho tem 52 cartas, organizadas em 4 naipes,com 13 valores diferentes para cada naipe.Os valores possíveis são: As, 2, 3, ..., 10, J, Q, K.No jogo de poker, uma das combinações de 5 cartasmais valiosas é o full house, que é formado portrês cartas de mesmo valor e outras duas cartas demesmo valor. São exemplos de full houses: i) trêscartas K e duas 10 (como visto na figura) ou ii) trêscartas 4 e duas As.Quantas possibilidades para full house existem em umbaralho de 52 cartas?A 156.B 624.C 1872.D 3744.E 7488

#ENADE

Answer 1

D) 3744.

Para a resolução da questão, é preciso utilizar a análise combinatória, sendo assim vamos aos cálculos:

- Número de combinações possíveis de 3 cartas iguais em um universo de 4 naipes:

A = C(4,3) = 4!/3!1! = 4

- Número de combinações possíveis em 2 cartas iguais em um universo de 4 naipes:

B = C(4,2) = 4!/2!2! = 4x3/2 = 6

Como temos 13 cartas de cada tipo, podemos ter 13ª grupos de três cartas iguais, que multiplicados por 12B grupos de duas cartas iguais para a composição de uma mão.

Dessa forma, temos que:

R = 13A * 12B = 52 * 72 = 3744 combinações

Bons estudos!