Um baralho tem 12 cartas, das quais 4 são ases. Retiram-se 3 cartas ao acaso. Qual a probabilidade de haver pelo menos um ás entre as cartas retiradas?
Soluções para a tarefa
A probabilidade de haver pelo menos um ás entre as 3 cartas é 74,54%.
O que é probabilidade?
Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades. A probabilidade de um evento não ocorrer é igual ao complemento da sua probabilidade, cujas somas devem resultar em 1.
Como das 12 cartas 4 são ases, temos que 12 - 4 = 8 cartas não são ases. Assim, considerando a retirada de uma carta, a probabilidade de retirar 3 cartas que não são ases é:
- Primeira retirada: 8/12;
- Segunda retirada: 7/11;
- Terceira retirada: 6/10.
Multiplicando as probabilidades, obtemos a probabilidade de retirar 3 cartas diferentes de ases sendo (8 x 7 x 6)/(12 x 11 x 10) = 336/1320.
Assim, a probabilidade de haver pelo menos um ás entre as 3 cartas é 1320/1320 - 336/1320 = 984/1320 = 0,7454, ou 74,54%.
Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8278421
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